ОБРАЗОВАНИЕ ПОНЯТИЯ Часть 3

 


Существуют доказательства, подтверждающие, что письменный язык возник в форме рисунков - на это указывает пиктографическое письмо народов Востока. С увеличением человеческого знания и совершенствованием абстрагирования изобразительное представление понятий не может дольше быть адекватным его понятийному уровню и полностью заменяется символическим кодом.
Понятие есть мыслительная интеграция двух или более единиц, обладающих сходными отличительными характеристиками, с конкретными пропущенными измерениями.
Элемент сходства есть решающее условие в формировании каждого понятия; сходством, в этом контексте, является отношение между двумя и более сущностями, обладающими одними и теми же характеристиками, но в различных измерениях или градусах.
Рассмотрим множественную роль измерения в процессе формирования концепции, состоящую из двух основных частей: дифференцирования и интегрирования. Понятия не могут быть образованы наугад. Все понятия формируются сначала отделением двух или более предметов от других предметов. Все концептуальные дифференциации производятся в терминах соизмеримости характеристик (то есть характеристик, принадлежащих к общей единице измерения). Ни одно понятие невозможно образовать, пытаясь, например, отделить длинные объекты от зеленых. Несоизмеримые характеристики не могут быть сведены к одной единице, не могут составлять одно понятие.
Столы, например, при первом разделении дифференцированы от стульев, кроватей и других объектов с помощью формы, которая является признаком, принадлежащим всем включенным объектам. После этого устанавливается особый вид формы в качестве разделительной характеристики столов, - то есть указывается определенная категория геометрического измерения формы. Затем - внутри категории - определенные измерения формы индивидуального стола опускаются.
Пожалуйста, обратите внимание на факт, что данная форма представляет определенную категорию или набор геометрических измерений. Форма есть атрибут: различия в форме - будь то куб, сфера, конус или другие сложные комбинации - являются делом различения измерений; любая форма может быть редуцирована или выражена рядом чисел с точки зрения линейного измерения. Когда в процессе образования понятия человек замечает, что форма есть соизмеримая особенность определенных объектов, он не должен ни измерять все вовлеченные формы, ни даже знать, как измерять их; он просто должен наблюдать элемент сходства.
Сходство осознается на уровне восприятия; человек не сознает и не должен сознавать факт, что он включен в процесс измерения. Это задача философии и науки -идентифицировать этот факт.
Относительно самого процесса измерения, обширная часть высшей математики - от геометрии и дальше - посвящена задаче обнаружения методов, которыми различные формы могут быть измерены; сложные методы, которые состоят из сведения проблемы к терминам простого, примитивного метода, единственно доступного в этой области: линейному измерению. (Интегральное исчисление, используемое для измерения площади крута, является только одним примером.)