ОБРАЗОВАНИЕ ПОНЯТИЯ Часть 4

 


В этом отношении формирование понятия и прикладная математика имеют сходную задачу, также как философская эпистемология и теоретическая математика имеют сходную цель: цель и задачу приведения Вселенной в диапазон человеческого знания, идентифицируя отношения к данным восприятия.
Другой пример имплицитного измерения можно увидеть в процессе формирования понятий цветов. Исторически человек сформировал такие понятия, замечая, что различные оттенки голубого сходны в отличие от оттенков красного, и таким образом дифференцируя диапазон голубого от диапазона красного, желтого и т.д. Прошли века, прежде чем наука открыла единицу, с помощью которой цвет мог быть действительно измерен, - длину световой волны; открытие. которое подтвердило - в форме математического доказательства - различия, которые люди дела* ли и делают в терминах визуального сходства. (На любые вопросы, касающиеся «пограничных случаев», мы ответим позже.)
Соизмеримая характеристика (такая как форма в случае столов или оттенок в случае цветов) является существенным элементом в процессе формирования понятия. Я обозначаю ее как «концептуальный общий знаменатель» и определяю как «характеристику(и), редуцируемую к единице измерения, с помощью которой человек отличает две или более сущностей от других сущностей, которыми он обладает».
Отличительная характеристика(и) понятия является указанной категорией измерений, включенной внутрь «концептуального общего знаменателя».
Мы можем образовывать новые понятия при помощи обобщения ранее образованных в более широкие категории или путем подразделения их на более узкие (процесс, который мы будем рассматривать дальше). Но все категории в конечном счете редуцируются к их основе в воспринимаемых объектах, которые, в свою очередь, есть основание (данного) человеческого познавательного развития.
Первые понятия, сформированные человеком, есть понятия объектов - поскольку только они являются первичными сущностями. (Признаки не могут существовать сами по себе, они просто характеристики объектов; движение есть движение объектов; отношения есть отношения между объектами.)
В процессе формирования понятий предметов ум ребенка фокусируется на отличительных характеристиках, то есть на атрибуте - для того чтобы отделить одну группу сущностей от всех других. Поэтому он постигает признаки при формировании своих первых понятий, но осознает он их перцептуально, не концептуально, то есть на уровне восприятия, а не понятийно. Только после того как он осознает число понятий субъектов, он может затем перейти к стадии абстрагирования атрибутов из объектов и формированию отдельных понятий характеристик. То же самое верно и для понятия движения: ребенок понимает движение перцептуалъно, на уровне восприятия, но не может концептуализировать «движение», пока он не сформировал некоторые понятия того, что движется, то есть субъектов.